Mechaniniu kūno judėjimu vadinamas šio kūno padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Atskaitos sistema vadiname kūną arba kūnų sistemą, kurių atžvilgiu nagrinėjamas tiriamojo kūno judėjimas, plius laikrodis (bet koks įrenginys, kuriuo galime matuoti laiką). Materialiuoju tašku vadinamas kūno, kurio matmenų, formos bei vidinės struktūros galima nepaisyti sprendžiant tam tikrą uždavinį, modelis.
Deformacija vadinamas kūno tūrio ir formos kitimas veikiant jėgai. Deformacija vadinama tampriąja, jei deformacijos jėgai nustojus veikti kūnas atgauna pradinius tūrį bei formą. Jei deformacija išlieka, ji vadinama plastine. Huko dėsnis: tampriai deformuoto kūno santykinė deformacija tiesiog proporcinga kūno skerspjūvio ploto vienetą veikiančiai deformacijos jėgai.
Kas yra tamprumo jėga ir kaip ją apibūdinti
Jėga yra vektorinis dydis, kuriuo matuojama kūnų sąveika. Kūną veikiančių jėgų vektorių suma vadinama jėgų atstojamąja. Jėgos impulsu vadinama jėgos ir jos veikimo trukmės sandauga. Jėgos momentu nejudančios ašies atžvilgiu vadinamas vektorius, kurio modulis lygus jėgos ir peties (statmens, nuleisto iš sukimosi ašies į jėgos veikimo liniją, ilgio) sandaugai.
Tamprumo (elastinė) jėga yra jėga, kuri atsiranda dėl tamprios deformacijos ir stengiasi atstatyti kūno pradinę formą bei tūrį. Tamprumo jėga veikia priešinga kryptimi nei deformaciją sukėlusi jėga; ji priklauso nuo deformacijos dydžio ir medžiagos savybių.
Huko dėsnis: matematinis užrašas ir fizikine prasme
Huko dėsnis formuluojamas taip: tampriai deformuoto kūno santykinė deformacija tiesiog proporcinga kūno skerspjūvio ploto vienetą veikiančiai deformacijos jėgai. Praktikoje dažniausiai vartojamas tankesnis užrašas F = k·x, kur F - tamprumo (grąžinamoji) jėga, x - pailgėjimas (deformacijos dydis), o k - tamprumo konstantė (spyruoklės konstanta), kuri priklauso nuo medžiagos ir geometrijos.
Taip pat skaitykite: Pratimai gyvenimo kokybei gerinti
Tamprumo konstantė k apibūdina medžiagos bei konstrukcijos savybes: kuo didesnė k, tuo didesnė jėga reikia pasiekti to paties pailgėjimo x. Huko dėsnis galioja riboto pailgėjimo rajone-kai deformacija yra tampri. Jei deformacija išlieka ir kūnas nebeatsistato, tada dėsnis nebetaikomas (plastiška zona).
Tamprumo jėgos priklausomybė nuo pailgėjimo - eksperimentinė išraiška
Eksperimentiškai priklausomybė tarp jėgos ir pailgėjimo paprastai gaunama iš linijinio grafiko, kuriame abscisė - pailgėjimas x, o ordinatė - jėga F. Jei dėsnis galioja, taškai išsidėsto ties linija, kurios nuolydis yra k. Vidutinis jėgos ir pailgėjimo santykis F/x yra nuosekliai artimas tamprumo konstantai k toje elastinės ribos srityje.
| Didėjimo parametras | F (jėga) | x (pailgėjimas) | F/x (k) |
|---|---|---|---|
| Pavyzdys 1 | 2 N | 0.01 m | 200 N/m |
| Pavyzdys 2 | 4 N | 0.02 m | 200 N/m |
| Pavyzdys 3 | 6 N | 0.03 m | 200 N/m |
Aukščiau pateiktoje lentelėje parodyta, kaip iš eksperimentinių duomenų skaičiuojama tamprumo konstanta k - ji lieka pastovi, jei taikoma Huko dėsnis. Tai atspindi tiesinę F priklausomybę nuo x tampriosios zonos ribose.
Kada Huko dėsnis galioja ir kada ne
Huko dėsnis galioja tampriai deformuoto kūno atveju, kai deformacija yra pakankamai maža, kad medžiagos vidinė struktūra nepakistų. Tampriai deformuoto kūno santykinė deformacija tiesiog proporcinga kūno skerspjūvio ploto vienetą veikiančiai deformacijos jėgai. Jei deformacijos jėgai nustojus veikti kūnas atgauna pradinius tūrį bei formą - deformacija yra tamprioji. Jei deformacija išlieka, ji vadinama plastine.
Praktikoje egzistuoja tamprumo riba: didinant jėgą medžiaga pasiekia ribinę reikšmę, už kurios prasideda negrįžtama plastinė deformacija arba medžiaga lūžta. Todėl Huko dėsnį galima taikyti tik iki tam tikros jėgos ar pailgėjimo ribos.
Taip pat skaitykite: Ampero dėsnis: srovės stiprio įtaka
Tais atvejais, kai įtakoja kita fizika
Slėgiu vadinama statmenai ploto vienetą veikianti jėga. Pailgėjimą, susijusį su trintimi ar klampumu, gali paveikti papildomi efektai: išilgai kūnų sąlyčio paviršiaus veikianti jėga vadinama trinties jėga. Dujose ir skysčiuose ji pasireiškia kaip klampos jėga. Tokie efektai gali daryti papildomą pasipriešinimą judėjimui ar deformacijai ir keisti realią F(x) priklausomybę.
Praktinės taikymo sritys ir pavyzdžiai
Tamprumo jėga ir Huko dėsnis taikomi daugelyje inžinerinių ir gamtos sričių: spyruoklių mechanika (spyruoklės, amortizatoriai), medžiagų mechanika (tempimo bandymai), statyba (atlošai, pakabos), taip pat fizikos uždaviniuose, nagrinėjant harmoninius svyravimus. Mechaniniu svyravimu vadinamas pasikartojantis kūno judėjimas. Svyravimų periodas lygus vieno svyravimo trukmei. Svyravimų dažnis lygus svyravimų skaičiui per laiko vienetą. Harmoniniais vadinami svyravimai, kai fizikinis dydis kinta pagal sinuso (kosinuso) dėsnį.
Pavyzdžiui, harmoninis osciliatorius, sudarytas iš masės ir spyruoklės, kuriai galioja Huko dėsnis, turi svyravimo dažnį, priklausantį nuo masės ir tamprumo konstantos k. Kinetine vadinama judančio kūno energija. Mechaninė energija yra universalus įvairių mechaninių sąveikų ir judėjimo matas. Energija rodo, kokį darbą gali atlikti (bet nebūtinai atlieka) kūnas arba kūnų sistema.
Matavimo metodai ir eksperimentai
Norint patikrinti Huko dėsnį eksperimentu, dažniausiai naudojami tempimo arba suspaudimo bandymai: ant spyruoklės ar stiebo dedami žinomos masės svoriai, matuojamas pailgėjimas ir priklausomybė F(x) braižoma. Jei taškai išsidėsto ties linija - dėsnis galioja. Vidutiniu greičiu vadinamas fizikinis dydis, lygus kelio santykiui su laiku, per kurį nueitas šis kelias. Greičiu vadinamas vektorinis dydis, lygus poslinkio santykiui su laiku, per kurį įvyko šis poslinkis. Pagreičiu vadinamas vektorinis dydis, lygus greičio pokyčio santykiui su laiku, per kurį įvyko šis pokytis. Šie kinematiniai dydžiai svarbūs, kai deformacija dinamiška ir kinta laike.
Huko dėsnis sistemos ir medžiagos mechanikos kontekste
Masė yra kūno inertiškumo matas slenkamajame judėjime. Inercinėmis vadinamos tokios atskaitos sistemos, kuriose kūnas nejuda arba juda tolygiai tiesiaeigiai, jei ši kūną veikiančių jėgų atstojamoji lygi nuliui. Pirmasis Niutono dėsnis: egzistuoja tokios atskaitos sistemos, kuriose kūnas yra rimties būsenos arba juda tolygiai ir tiesiaeigiškai, jei jį veikiančių jėgų atstojamoji lygi nuliui. Antrasis Niutono dėsnis: kūno įgyjamas pagreitis yra tiesiogiai proporcingas kūną veikiančių jėgų atstojamąjai ir atvirkščiai proporcingas kūno masei.
Taip pat skaitykite: ką veikia Europos užimtumo, socialinių reikalų ir įgūdžių komisaras
Huko dėsnis dera su antruoju Niutono dėsniu dinaminėse užduotyse: pavyzdžiui, masė prie spyruoklės patiria grąžinamąją jėgą F = −k x, kuri pagal II Niutono dėsnį sukelia pagreitį a = F/m. Tai leidžia išvesti svyravimo dažnio ir periodo priklausomybes harmoniniame osciliatoriuje.
Pastebėjimai apie matavimų tikslumą ir ribotumus
- Huko dėsnis tinka tik tampriai deformacijai - eksperimentuose reikia laikytis mažų pailgėjimų.
- Matavimo paklaidos gali kilti dėl trinties, klampumo, tiesinio matavimo netikslumo arba dėl medžiagos savybių pasikeitimo (temperatūra, deformacijos greitis).
- Priklausomybė F(x) gali būti netiesinė, jei medžiagos mikrostruktūra pradeda keistis ar jei įsijungia papildomi mechanizmai (pvz., tempimo tempas sukelia plastifikaciją).
Paskalio dėsnis: nejudančio skysčio slėgis į panardintą labai mažą plotą nepriklauso nuo ploto orientavimo, t. y. bet kuriame taške skysčio slėgis visomis kryptimis yra vienodas. Archimedo dėsnis: į skystį arba dujas panardintą kūną veikia vertikaliai aukštyn Archimedo jėga, skaitmeniškai lygi skysčio, kuris tilptų panardinto kūno (arba panardintos jo dalies) tūryje, svoriui. Šie dėsniai yra svarbūs, kai elastingumas derinamas su skysčių sąveika (pvz., užpildomos elastinės membranos, plūdės).
Visuotinės traukos (gravitacijos) dėsnis: du materialieji taškai traukiasi vienas į kitą jėga, kuri yra tiesiogiai proporcinga taškų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Sunkio jėga (sunkiu) vadinama gravitacijos jėga, kuria Žemė traukia kūną. Laisvuoju kūno kritimu vadinamas kūno judėjimas veikiant vien sunkio jėgai. Šie reiškiniai daro įtaką svoriui ir dėl to matuojamai jėgai, veikiamai ant spyruoklės ar kito elastingo elemento.
tags: #tamprumo #jegos #priklausomybe #nuo #pailgejimo