Mokslinių tyrimų srityje kintamieji atlieka lemiamą vaidmenį siekiant suprasti įvairių veiksnių ryšius. Grafinė analizė - neatsiejama statistinės analizės dalis: prieš pradedant sudėtingesnę analizę, būtina duomenis nusibraižyti. Akimis mes priimame didelę dalį informacijos, todėl grafikai ir diagramos padės pastebėti esminius duomenų bruožus. Grafikai ir diagramos padeda greitai pastebėti esminius duomenų bruožus.
Aišku, tam, kad grafinė analizė apskritai būtų naudinga, turime mokėti suprasti ir analizuoti įvairius statistinius grafikus. Šioje dalyje pateikta teorinė medžiaga apie dažnai statistinėms suvestinėms atlikti naudojamus grafikus.
Grafikai vieno kintamojo apibendrinimui
Kategoriniams duomenims
Kategoriniams duomenims apibendrinti įprastai naudojama stulpelinė diagrama (pav. 5.1). Šis grafikas tinkamas nominaliesiems, ranginiams ir kiekybiniams diskretiesiems duomenims, kai skirtingų reikšmių yra nedaug. Apie šio tipo grafiką pasakojama video epizode 5.1.
Tolydiesiems duomenims
Tolydiesiems (bendruoju atveju - kiekybiniams) duomenims atvaizduoti įprastai naudojami tokie grafikai, kaip histograma, branduolinio tankio ar stačiakampė diagramos. Šiame poskyryje aptariami grafikai tinkami ir kiekybiniams tolydiesiems, ir kiekybiniams diskretiesiems duomenims.
Pavyzdžiui, histograma leidžia vertinti skirstinio formą, o histogramos grupavimo intervalo pločio parinkimas yra labai svarbus: per siauri intervalai išryškina triukšmą ir paslepia tendenciją, per platūs intervalai taip pat paslepia tikrąją tendenciją. Įprastai reikia tarp 5 ir 15 intervalų.
Taip pat skaitykite: Parama daugiavaikėms šeimoms Lietuvoje
Branduolinio tankio diagrama (BTD) atvaizduoja kiekvieną duomenų tašką kaip branduolį, o kreivė parodo tankį. Svarbu pasirinkti tinkamą branduolio plotį: per siauri branduoliai rodo triukšmą, per platūs - per daug suglotnina duomenis. BTD ypač patogi kelias grupes lyginti viename lange.
Straipsnyje „Boxplots“ pasakojama apie tai, ką reiktų matyti ir kaip interpretuoti stačiakampes diagramas. Stačiakampės diagramos (boxplot) aiškiai vaizduoja medianą, kvartilius ir išskirtinius taškus.
Kaip analizuoti grafikus?
Analizuodami grafikus atkreipkite dėmesį į duomenų padėtį, sklaidą, pasiskirstymo formą (simetriją/asimetriją, viršūnių skaičių), imties dydį ir išskirtinius bruožus, jei tokių yra. Jei analizuojate duomenis pogrupiais, šiuos dalykus pastebėkite kiekvienai grupei atskirai.
Kiekvienam iš šių bruožų apibūdinti gali padėti OSEM akronimas (metodo autorius - Jeremy Brocklehurst):
- O (obvious) - tam tikros akivaizdžios grafiko savybės pastebėjimas;
- S (specify) - patikslinimas ir sukonkretinimas taip, kad suprastų kiti;
- E (evidence) - pagrindimas skaičiais, papildomos analizės rezultatais;
- M (meaning) - įprasminimas: „Kas iš to šiame kontekste?“ „Kaip tai siejasi su tyrimo klausimu ir problema?“
Rekomenduojami video resursai: „Analysing and commenting on graphical output using OSEM“ . Vos įsikėlę duomenis analizei, peržiūrėkite juos grafiškai.
Taip pat skaitykite: Fizinio asmens pripažinimas neveiksniu
Grafikai kintamųjų porai (2 kintamieji)
Jei turime 2 kintamuosius, dažni šitokie grafikų pasirinkimai:
- sklaidos diagrama (scatter plot) - jei du kiekybiniai kintamieji;
- stačiakampė diagrama, histograma, BTD ar panašaus tipo diagrama grupėms - jei vienas kintamasis kategorinis, kitas kiekybinis;
- mozaikinė diagrama (mosaic plot, Marimekko diagram) arba stulpelinė diagrama grupėms - jei du kategoriniai kintamieji.
Sklaidos diagrama
Sklaidos diagrama yra grafikas, taškais (simboliais) atvaizduojantis kiekybinių kintamųjų poros pasiskirstymą. Analizuojant šio tipo grafiką reiktų vertinti:
- Ryšio pobūdį: tiesinis, netiesinis (monotoninis arba nemonotoninis), ryšio nėra.
- Ryšio stiprumą: visiška priklausomybė, stiprus, silpnas arba jokio ryšio.
- Ryšio kryptį: tiesioginis, atvirkštinis arba kintamo pobūdžio.
Kreivių diagrama
Įprastai 2 kintamuosius vaizduojame kreivėmis, kai vieno kintamojo reikšmės renkamos natūralia didėjimo tvarka. Įprastai tai būna kokio nors rodiklio kitimas laike ar spektroskopinio signalo kitimas pagal bangos ilgį.
Grafinis grupių palyginimas (kategorinis + kiekybinis)
Kai turite du skirtingo tipo kintamuosius (vienas - kategorinis, kitas - kiekybinis), dažnai norite palyginti tolydžiojo skirstinio reikšmes kategorinio kintamojo pogrupiuose. Šiuo atveju tarpusavyje palyginkite grupių (centro) padėtį, sklaidą ir imties dydį.
Keletas pavyzdžių:
Taip pat skaitykite: Lietuvos pensijų sistema
- Grupės, kurių sklaida skiriasi, o skirstinio padėtis - panaši.
- Grupės, kurių sklaida daugmaž vienoda, o skirstinio padėtis - skirtinga.
- Grupės, kurių ir sklaida, ir skirstinio padėtis skiriasi.
Pagal pradinius kriterijus peržvelgę grafikus, toliau turime išsamiau paanalizuoti: centro padėtį (vidurkiai, medianos, modos), kiek grupių reikšmės nutolusios viena nuo kitos, ar grupių reikšmės smarkiai persidengia, ar sklaida daugmaž vienoda, imties dydį, skirstinio formą, ar yra labai didelių išskirčių. Jei reikia, savo pastebėjimus patikslinkite žiūrėdami į aprašomųjų statistikų lentelę, kurioje kiekviena grupė aprašyta atskirai.
| Grupė | n | Vidurkis | SD | Mediana | IQR | Asimetrija |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 300 | 82.3 | 11.0 | 83.5 | 9.6 | 0.48 |
| B | 300 | 81.5 | 29.1 | 87.3 | 21.4 | -0.31 |
| C | 250 | 144.5 | 10.2 | 144.2 | 11.9 | 0.39 |
| D | 250 | 127.6 | 8.8 | 129.4 | 7.2 | -0.22 |
| E | 310 | 96.4 | 32.5 | 99.8 | 24.0 | 0.52 |
| F | 310 | 70.2 | 8.2 | 71.8 | 7.0 | -0.26 |
Du kategoriniai kintamieji: mozaikinė diagrama ir stulpelinės diagramos
Mozaikinė, arba Marimekko, diagrama - tai grafikas dviejų ar daugiau kategorinių kintamųjų reikšmėms atvaizduoti. Šiame skyriuje nagrinėsime atvejį, skirtą lygiai dviems kategoriniams kintamiesiems (pvz., lytis ir apavas).
Žingsniai, kaip sudaryti mozaikinę diagramą:
- Turime 2 kategorinius kintamuosius (pvz., lytis ir apavo tipas);
- Nubrėžiame kvadratą, kurio vienoje ašyje parašome vieno, kitoje - kito kintamojo pavadinimą;
- Sudarome dažnių lentelę pagal vieną kintamąjį ir proporcingai padaliname ašies ilgį;
- Kiekviename pirmo kintamojo pogrupyje suskaičiuojame antrojo kintamojo dažnį ir padaliname stačiakampį aukščiu pagal proporcijas;
- Susidariusių stačiakampių skaičius lygus pirmo ir antro kintamojo galimų reikšmių sandaugai; stačiakampio plotas proporcingas pogrupio dydžiui.
Kaip pagal mozaikinę diagramą įvertinti sąsajos tarp kintamųjų stiprumą? Jei pirmo kintamojo pogrupiuose proporcijos yra vienodos - kintamieji yra nepriklausomi. Kuo skirtumas tarp proporcijų didesnis, tuo ryšys yra stipresnis. Mozaikinės diagramos trūkumas - nesimato imties dydžio, tik santykinis pasiskirstymas.
Kaip alternatyva mozaikinėms gali būti naudojamos stulpelinės diagramos pogrupiais: stulpeliai greta arba vienas ant kito. Tokios diagramos vizualiai aiškios ir parodo santykines proporcijas tarp pogrupių.
Praktiniai patarimai renkantis grafiką
- Visada pradėkite nuo paprasto grafiko: histogramos, sklaidos diagramų ar boxplot-dažnai jie atskleis pagrindinius bruožus;
- Jei turite pogrupius, palyginkite juos viename lange BTD arba boxplot - taip lengviau pastebėti skirtumus;
- Sklaidos diagramoje aiškiai įvertinkite ryšio pobūdį, stiprumą ir kryptį prieš skaičiuodami koreliaciją ar regresiją;
- Kategoriniams poroms rinkitės mozaikinę arba stulpelinę diagramą; mozaikinė geriau parodo sąsajos dydį santykiu, stulpelinė - conversija į procentus ar skaičius;
- Į grafikus pridėkite aprašomąją statistiką (vidurkį, medianą, SD), kad pagrįstumėte vizualinį pastebėjimą;
- Visada patikrinkite imties dydžius: nedidelė imtis gali klaidinti (grafikas atrodo triukšmingas arba neinformatyvus);
- Jei grafike daug taškų persidengia, naudokite taškų permatomumą arba pasklaidymą (jitter), kad parodytumėte tankumą;
- Peržiūrėkite video medžiagą ir vadovėlius, kad geriau suprastumėte kiekvieno grafiko interpretaciją (pvz., Čekanavičius ir Murauskas 2006; Field ir kt. 2012).
Grafikai analizuojant priklausomybės ir psichikos sveikatos sąsajas
Moderuojantys kintamieji, kaip amžius ar įsitraukimas į produktą, turi įtakos nepriklausomo ir priklausomo kintamojo ryšio stiprumui arba krypčiai. Moderuojantys kintamieji padeda tyrėjams suprasti, kada ir kam tam tikras poveikis yra ryškesnis arba silpnesnis. Moderuojantys kintamieji taikomi įvairiose srityse, įskaitant psichologiją, sociologiją, ekonomiką, rinkodaros tyrimus ir kt.
Tarkime, mokslininkai tiria fizinio aktyvumo ir psichinės gerovės ryšį. Šiame scenarijuje moderuojantis kintamasis galėtų būti amžius. Tyrime, kuriame nagrinėjamas reklamos poveikis vartotojų ketinimams pirkti, moderuojantis kintamasis galėtų būti įsitraukimas į produktą. Šiuose tyrimuose tinkami grafikai: sklaidos diagramos su spalviniais žymenimis pagal moderatorių grupes, arba BTD / boxplot grupėms palyginti.
Grafinis vaizdavimas padeda atpažinti, ar sąveikos poveikis yra linijinis ar skirtingas pogrupiuose, o vėliau tai galima patvirtinti sąveikos termino įvedimu regresijos modelyje (hierarchinė regresinė analizė). Sąveikos poveikis: šis statistinis metodas taikomas siekiant ištirti, ar yra ir kokio dydžio yra moderuojantis poveikis. Hierarchinė regresinė analizė leidžia tyrėjams įvertinti moderuojančių kintamųjų įtaką, įvedant juos skirtinguose regresijos modelio etapuose.
Grafikai ir prevencija ar gydymas: informacijos pateikimas visuomenei
Vizualūs duomenys ypač svarbūs skleidžiant informaciją apie priklausomybę ir jos ryšį su psichikos sveikata. Iki septyniasdešimties procentų žmonių, ieškančių pagalbos dėl priklausomybės, kartu kenčia ir nuo depresijos, nerimo ar kitos psichikos sveikatos problemos - tokius duomenis pateikia Pasaulinė dvigubų sutrikimų asociacija (WADD). Ryšys tarp priklausomybės ir psichikos sveikatos sutrikimų veikia abipusiai - taip paprastai aiškina JAV Nacionalinis psichikos sveikatos institutas (NIMH). Grafiniai vaizdai (pvz., sankirtos diagramos, stulpelinės diagramos su procentais) gali aiškiai parodyti dvigubų sutrikimų paplitimą, lyties ar amžiaus grupių skirtumus ir kt.
Pateikiant informaciją visuomenei, svarbu aiškiai parodyti, kaip susiję rizikos veiksniai (pvz., genetika, vaikystės trauma, impulsyvumas) ir kaip tai atsispindi prevalencijoje bei gydymo poreikyje. Integruotas gydymas, kur abi būklės sprendžia ta pati specialistų komanda, gali būti iliustruojamas srauto diagrama ar laiko eiga grafike, parodančiame paciento kelionę nuo pirmųjų konsultacijų iki integruoto gydymo.
Pritaikymas praktikoje: programinės priemonės ir šablonai
Galimybė naudoti paruoštus įvairių dydžių šablonus yra didelis privalumas mokslininkams, nes taip jie sutaupo brangaus laiko ir pastangų, kurių kitu atveju reikėtų skirti iliustracijų kūrimui nuo nulio. Mind the Graph supranta įvairius mokslininkų poreikius ir siūlo šablonus, pritaikytus įvairiems publikavimo reikalavimams, pavyzdžiui, straipsniams žurnaluose, konferencijų pristatymams ir plakatams.
Prieš atliekant statistinę analizę, pravartu turėti aiškų planą, kokius grafikus paruošite: aprašomajai statistikai (histogramas, boxplot), poriniams ryšiams (sklaidos diagramos), kategoriniams duomenims (mozaikinės, stulpelinės), ir pogrupių palyginimui (BTD, smuikinės diagramos). Tinkamai parinktas grafikas pagerins interpretaciją, pateiktų įžvalgų aiškumą ir palengvins komunikaciją su kolegomis ar viešąja auditorija.
tags: #kokiu #grafiku #atvaizduoti #priklausomybe