Skaičių skaidymas pirminiais dauginamaisiais - tai procesas, kai sudėtinį skaičių užrašome kaip pirminių skaičių sandaugą, nekreipiant dėmesio į jų tvarką. Pamokos tikslas: Sužinoti kokia nauda iš skaičių skaidymo pirminiais dauginamaisiais.
Ką reiškia skaičiaus dalumas
Išskaidome tam tikrą skaičių pirminiais dauginamaisiais ir sužinome apie to skaičiaus dalumą: iš ko tas skaičius dalijasi, iš ko - nesidalija. Skaičius 24, dalijasi iš 3. Tai reiškia, jog 24 galime padalinti į lygias 3 dalis. Tai reiškia, jog 24 yra sudarytas iš trijų lygių dalių. Tai reiškia 3 *n.
Visų skaičiaus daliklių radimas naudojant pirminių dauginamųjų skaidinį
Jei nagrinėtume skaičių 60. Išskaidome pirminiais dauginamaisiais. 60 = 6 * 10 = 2 * 3 * 2 * 5 = 2 * 2 * 3 *5. Jei apskliaustume, gautume du daliklius. 2 ir 30: (2) * (2 * 3 *5). Toks pavyzdys rodo, jog belieka skirtingai skliausti, kad rastume visus daliklius.
60 dalikliai.
Kaip žinoti, ar skaičius yra pirminis
Skaičiai, kurie turi tik du daliklius vadinami skaičiais, o kurie turi daugiau negu du daliklius vadinami. Išskaidyti pirminiais daugikliais - labai sudėtinga. Pirminių skaičių yra be galo daug.
Taip pat skaitykite: Pragulų purškalų naudojimas
Pavyzdžiai: faktorizacija žingsnis po žingsnio
Skaičių 120 išskaidžius pirminiais dauginamaisiais, gauname tokį skaidinį:
Taip pat praktiniai uždaviniai: Norint sudėtinį skaičių išskaidyti pirminiais dauginamaisiais, reikia.
Algoritmai ir metodai pirminių skaičių paieškai
Fig. 276 - 194 m. pr. būdu. Surašykime visus skaičius nuo 1 iki į eilę. Buvo išbraukiamas jį perduriant aštria lazdele. (graikų k. Ἐρατοσθένης). Surašykime visus skaičius nuo 1 iki į eilę. Surašykime visus skaičius nuo 1 iki į eilę. Surašykime visus skaičius nuo 1 iki į eilę. Fig. Fig. 7 1963 m. būti. Abu aptartus algoritmus galima naudoti kartu.
Algoritmas Sieve of Eratosthenes: Vėl pereiname per vieną skaičių į dešinę. išbrauktas, tačiau 5 - ne. Pasiekėme , taigi darbą baigiame. Dabar užrašykime algoritmą Paskalio kalba. Abu aptartus algoritmus galima naudoti kartu. Abu aptartus algoritmus galima naudoti kartu. Tikrinti, ar dideli skaičiai (iki ) yra pirminiai.
Praktinė nauda
Skaičiaus dalumas leidžia sužinoti, iš ko tas skaičius dalijasi, iš ko - nesidalija. Jei apskliaustume, gautume du daliklius. 2 ir 30: (2) * (2 * 3 *5). Toks pavyzdys rodo, jog belieka skirtingai skliausti, kad rastume visus daliklius.
Taip pat skaitykite: Pragulų priežiūros patarimai
Istorinės pastabos ir šiuolaikiniai įrankiai
1999 m. skaitmenų. Šie iš karto buvo pasitelkti pirminių skaičių paieškai. Metais pirminių skaičių paieškai buvo sukurtas GIMPS (angl. projektas. Pirminius skaičius. 1999 m. skaitmenų.
Praktinė užduotis
- Išskaidykite skaičių 60 pirminiais dauginamaisiais ir suraskite visus jo daliklius (pavyzdys aukščiau).
- Išskaidykite skaičių 120 pirminiais dauginamaisiais.
- Patikrinkite, ar skaičius 24 dalijasi iš 3, aiškiai pateikdami skaidinį.
Pirminių daugiklių skaidymas | Matematika su ponu J.
Pastabos apie pirminių skaičių savybes ir mįslingus atvejus
seniai. () gausime liekaną 1, t. y. pirminis skaičius nedalija . skaičius. Skaičių sandauga, nekreipiant dėmesio į jų tvarką. skaičių - gavome prieštarą. Vadinasi, pirminių skaičių yra be galo daug. Kiek yra pirminių skaičių, ne didesnių už ? - . Nes yra aštuoni pirminiai skaičiai, mažesni arba lygūs 20.
Rekomendacijos mokytojui
- Naudokite skaičiaus skaidymą pirminiais dauginamaisiais, kad mokiniai suprastų dalumo prasmę.
- Praktinių pavyzdžių - 24, 60, 120 - nagrinėjimas padeda aiškiai pademonstruoti metodą.
- Derinkite paprastus algoritmus (Sieve of Eratosthenes) su rankiniais sprendimo žingsniais.
Taip pat skaitykite: Kaip išvengti pragulų: čiužinio vadovas