Ekonometrija, kaip mokslas, jungia ekonomikos teoriją, matematikos priemones ir statistikos išvadas, skirtas ekonominių reiškinių analizei. Matematika, nuo seniausių laikų laikoma "protingiausiu" mokslu, yra plačiai naudojama įvairiose mokslo šakose, įskaitant ekonomiką. Šiame straipsnyje nagrinėjami koreliacijos ir funkcinės priklausomybės skirtumai, remiantis ekonometrijos principais.
Sklaidos diagrama, iliustruojanti koreliaciją
Matematika ir Ekonometrija
Matematika yra neatsiejama ekonometrijos dalis. Anksčiau ji buvo naudojama tik stebėjimų duomenims sisteminti ir apdoroti, tačiau, atsiradus šiuolaikinei skaičiavimo technikai, jos reikšmė ekonomikoje ypač išaugo. Dėl glaudaus matematikos ir ekonomikos ryšio XX amžiaus pradžioje susiformavo ekonometrija.
Ekonometrijos Apibrėžimas
Ekonometrija apibrėžiama kaip ekonominių procesų tyrimo kryptis, apimanti ekonomikos teoriją, matematinę statistiką ir klasikinę matematiką. Remiantis kitais šaltiniais, tai yra mokslas, matematiniais ir statistiniais metodais ir modeliais tiriantis kiekybinius ekonominių objektų ir procesų ryšius.
Istorinis Kontekstas
Terminas "ekonometrija" pirmą kartą buvo pavartotas 1926 m. norvegų ekonomisto ir matematiko R. Frišo. Anglų ekonomistas V. Peti savo knygoje "Politinė aritmetika" siūlė pereiti prie griežtesnio minčių reiškimo skaičiais, svoriais, matais. Prancūzų mokslininkas F. Kenė 1758 m. paskelbė darbą "Ekonominė lentelė", kurioje išnagrinėtos pagrindinės reprodukcijos proceso stadijos ir sukurtas pirmasis pasaulyje ūkio modelis. A. Kurno darbas "Turto teorijos matematinių principų tyrimas" suformavo matematikos mokyklą ekonomikoje.
Taip pat skaitykite: Santykiai Grupinio Gyvenimo Namuose
Matematinis Modeliavimas Ekonomikoje
Ūkinių reiškinių modelis - sudėtingas ūkinės tikrovės pakaitalas. Ekonominių procesų matematinis modelis - tai komplikuota lygčių ir (ar) nelygybių sistema, vaizduojanti konkrečią, realią ūkinę situaciją.
Koreliacija ir Funkcinė Priklausomybė
Ekonomikos tyrimuose dažnai tenka nustatyti dviejų dydžių - Y (išėjimo kintamasis) ir X (įėjimo kintamasis) tarpusavio ryšį. Šie ryšiai gali būti funkciniai arba koreliaciniai.
Funkcinis Ryšys
Funkcinio ryšio atveju įėjimo kintamojo reikšmę atitinka griežtai apibrėžta, fiksuota išėjimo kintamojo reikšmė. Pavyzdžiui, žinant įmonės pajamas ir išlaidas, visuomet galima apskaičiuoti pelną.
Koreliacinis Ryšys
Koreliacinio ryšio atveju įėjimo kintamojo kitimas veikia tik išėjimo kintamojo vidutines reikšmes. Esant šiam ryšiui, esant tai pačiai įėjimo kintamojo reikšmei, išėjimo kintamojo reikšmės gali būti skirtingos.
Koreliacijos tipai
Taip pat skaitykite: Lėtinis nuovargis slaugytojams
Regresijos modeliai
Priklausomai nuo įėjimo kintamojo X matiškumo, skiriami vienmačiai regresijos modeliai (kintamųjų skaičius lygus 1) ir daugiamačiai (kintamųjų skaičiaus yra > 1). Regresijos lygties koeficientai nustatomi, naudojant normalinių lygčių sistemą.
Tiesinės regresijos modeliai
Tiesinės regresijos modeliai dažniausiai naudojami aprašant ekonominius procesus. Klasikinis pavyzdys yra paklausos kreivė.
Kreivinės regresijos modeliai
Kaip atskiras kreivinės vienmatės regresijos lygties atvejis aptartinas hiperbolinės regresijos modelis. Šis koreliacijos ryšys pasižymi tuo, kad, tolygiai x didėjant, y mažėja greitėjančiai.
Daugiamačiai regresijos modeliai
Vienmatės koreliacijos atveju nagrinėtas vieno išėjimo kintamojo - y ir vieno įėjimo kintamojo - x ryšys. Praktiškai pasitaiko daug uždavinių, kur reikia nustatyti y priklausomybę nuo p įėjimo kintamųjų (x1, x2 ,,., xp). Tiesinės koreliacijos koeficientai vadinami poriniais koreliacijos koeficientais. Daugiamačio koreliacijos koeficiento reikšmingumas tikrinamas pagal Fišerio kriterijų.
Ekonometrinių Modelių Klasifikacija
Ekonominiai matematiniai modeliai klasifikuojami pagal daug požymių, todėl juos į vieną bendrą schemą sudėti neįmanoma. Visi ekonominiai matematiniai modeliai skirstomi pagal atsitiktinumo nustatymo pobūdį: determinuoti ir stochastiniai. Taip pat visus modelius galime suskirstyti pagal laiko veiksnį: statiniai ir dinaminiai. Analizuojant ekonominius matematinius modelius reikia nepamiršti pasirinkti sprendimo metodą, kurie skirstomi į analitinius, skaitmeninius ir eksperimentinius.
Taip pat skaitykite: Socialinio darbo metodai priklausomybėms įveikti
Determinuoti modeliai
Determinuoti modeliai - modeliai, kur kintamieji, nusakantys modelio funkcionavimą laikomi įgyjančiais tam tikras fiksuotas reikšmes, t. y. determinuotais.
Statiniai ir dinaminiai modeliai
Statiniai uždaviniai - tai dažniausiai praktikoje sprendžiami uždaviniai. Juose tiek išėjimo, tiek įėjimo kintamieji laike nekinta ir yra fiksuoti tam tikram laiko tarpui.
Sprendimo metodai
- Analitiniai sprendimo metodai taikomi vienkriterinių determinuotų modelių atžvilgiu, apribojimai turi būti išreikšti griežtomis lygybėmis.
- Skaitmeniniai sprendimo metodai turi būti suformuluoti kaip lygčių sistema, tačiau jau šiuo atveju apribojimai gali būti suformuoti ir kaip nelygybės.
- Eksperimentiniai sprendimo metodai taikomi, jei matematinis modelis yra suformuotas taip, kad negalima taikyti nei analitinių, nei skaitmeninių metodų.
Gamybos ir Kaštų Funkcijos
Norint efektyviai naudoti turimus išteklius, gaminant produkciją ar teikiant paslaugas, reikia minimizuoti kaštus, o tai įmanoma atlikti, tik žinant kaštų funkciją. Realiame pasaulyje kaštai dažnai priklauso ne tik nuo gamybos apimties, bet ir nuo šią apimtį apibūdinančių papildomų įėjimo kintamųjų.
Kaštų funkcijos
Trumpo laikotarpio atveju įvertinimo rezultatai bus panaudoti kainodaros sprendimuose, nustatant ribinius kaštus. Ilgu laikotarpiu kaštai nusako įmonės planavimo horizontą ir naudojami investicijų sprendimams.
Gamybos funkcijos
Kiekvienos įmonės veiklos efektyvumą nusako jos išėjimas - gamybos apimtis Q ir jos įėjimo kintamieji, kuriais dažniausiai yra kapitalas (K) ir darbas (L). Be to, reikia įvertinti tai, kad materialiniai ištekliai paverčiami produkcija ar paslaugomis, naudojant tam tikrą fiksuotą technologiją (T).
Prognozavimas
Ekonominių rodiklių, ypač prekių paklausos prognozavimas yra neatskiriama kiekvienos firmos ekonominės veiklos dalis. Sprendžiant uždavinį pirmuoju būdu, reikia nustatyti, kurie veiksniai lemia prognozuojamo rodiklio kitimą. Tada pagal sudarytą matematinį modelį galima apskaičiuoti prognozuojamo ekonominio rodiklio reikšmę. Sprendžiant uždavinį antruoju būdu, nenagrinėjamos ekonominio rodiklio funkcionavimo priežastys, o tik stebima, kaip šis rodiklis ilgainiui kinta, ir sudaroma dinaminė eilutė.
Dinaminės eilutės
Dinaminės eilutės gali būti momentinės (pirkėjų skaičius parduotuvėje) ir intervalinės (per pamainą pagamintų kineskopų skaičius).
Koreliacija ir Socialinė Medija: Priklausomybės Aspektas
Priklausomybė nuo SM buvo vertinta naudojant Bergen priklausomybės nuo socialinės medijos skalę (BSMAS), o jaučiamas nerimo lygis - generalizuoto nerimo sutrikimo skalę (GAD-7). Pagal BSMAS rezultatus, SMA buvo nustatyta 13 proc. (n=27) tyrime dalyvavusių medicinos studentų. Nustatytas statistiškai reikšmingas ryšys tarp SMA bei internete (r=0,201; p=0,004) ir SM (r=0,396; p<0,001) praleidžiamo laiko. Pagal GAD-7 rezultatus, 25,1 proc. (n=52) respondentų patiria sunkius nerimo simptomus, 20,8 proc. (n=43) - vidutinio sunkumo, 34,8 proc. (n=72) - lengvus, o 19,3 proc. (n=40) nerimo simptomų nejaučia. Priklausomi nuo SM tyrimo dalyviai tiek internete, tiek SM praleidžia daugiau laiko per dieną, nei priklausomybės neturintys. Priklausomi nuo SM medicinos studentai dažniau patiria sunkius bei vidutinio lygio nerimo simptomus, o priklausomybės neturintys - lengvus simptomus arba nerimo simptomų nepatiria apskritai.
| Nerimo lygis | Procentas (%) | Skaičius (n) |
|---|---|---|
| Sunkūs simptomai | 25,1 | 52 |
| Vidutinio sunkumo | 20,8 | 43 |
| Lengvi simptomai | 34,8 | 72 |
| Nerimo simptomų nejaučia | 19,3 | 40 |
| SMA nustatyta | 13 | 27 |
Koreliacijos koeficientas
Koreliacinėje analizėje nustatomas statistinio ryšio stiprumas tarp stebėtų kintamųjų, ir jis yra išreiškiamas koeficientu (r). Koreliacija parodo ryšio kryptį - vieno kintamojo reikšmei didėjant, kito kintamojo reikšmė gali didėti arba mažėti. Todėl Koreliacijos koeficientai įgyja reikšmes nuo -1 iki 1. Teigiamas koreliacijos koeficientas rodo, kad vienam kintamajam didėjant, didėja ir kitas kintamasis. Neigiama koreliacija rodo, kad vienam didėjant, kitas kintamasis mažėja.
Atliekant koreliacinę analizę visada vertinamas koreliacijos (r) stiprumas bei statistinis reikšmingumas. Koreliacijos stiprumas vertinamas skalėje nuo 0 iki 1 arba nuo 0 iki -1. Jei r=0 - priklausomybės tarp kintamųjų nėra, r =1 arba -1 - kintamieji visiškai priklausomi. Tačiau, norint įsitikinti, kad gauta koreliacija - neatsitiktinis sutapimas, apskaičiuojama p reikšmė.
tags: #korealiacinis #rysys #isreiskiamas #priklausomybe