Paviršinis krūvis ir jo tankis yra svarbūs dydžiai, nagrinėjami hidrodinamikos ir mechanikos srityse. Šioje straipsnio dalyje aptariama paviršinio krūvio sąvoka, paviršiaus jėgų prigimtis bei jų ryšys su paviršiaus kreivumu, naudojant jau turimus apibrėžimus ir fizikos dėsnius.
Paviršinės jėgos ir paviršinio krūvio samprata
Jėgas, veikiančias šias daleles, galima skirstyti į dvi grupes: paviršines ir masės jėgas. Paviršinės jėgos tolygiai pasiskirsto visame skysto kūno paviršiuje. Jos gali būti išorinės, veikiančios ribojančius paviršius, pvz. siurblio stūmoklio slėgis, ir vidinės, tiesiogiai veikiančios kiekvieną skysčio dalelę.
Pagrindinės ir svarbiausios paviršinės jėgos hidraulikoje yra klampos ir slėgio jėgos. Be šių jėgų prie paviršinių jėgų galima priskirti tamprumo jėgas ir paviršiaus įtempimo jėgas. Paviršinės jėgos intensyvumas taške žymimas σ.
Skysčio paviršiaus įtempimas yra jėga, veikianti paviršiaus vieneto ilgio kryptimi, kuri atsiranda dėl molekulinių sąveikų netoliese paviršiaus. Paviršiaus kreivumas keičia jėgų geometriją ir kartu - paviršinio krūvio pasiskirstymą ant vienetinio ploto.
Paviršinio krūvio tankis ir kreivumas - kaip susiję?
Elementarios jėgelės dF kreivame paviršiuje yra svarbios nustatant atstojamųjų jėgų dydį ir jų pridėjimo tašką. Atstojamosios jėgos kryptis charakterizuojama dedamųjų kampais, o pridėjimo taškai gaunami naudojant projekcinius dydžius bei momentų koeficientus.
Taip pat skaitykite: Pulso dažnio kitimai atliekant fizinius pratimus
Siekiant nustatyti jėgos dydį F ir pridėties tašką, reikia skaičiuoti slėgio projekcijas: Fx=pcxAx, Fy=pcyAy. Paviršinis krūvis, kaip paviršinės jėgos intensyvumo išraiška, tiesiogiai priklauso nuo vietinio paviršiaus kreivumo, nes kreivumas keičia projekcinių komponentų pasiskirstymą ir vietinius jėgų vektorius.
Matematinių dydžių reikšmės
Paviršinio ploto elementai A ir jų projekcijos bei inerciniai momentai Ixx, Iyy pasirodo formuluojant pridėjimo tašką: hDx=hcx+Ixx/hcxAx, hDy=hcy+Ixx/AcyAy. Tokie ryšiai rodo, kad paviršinio krūvio centro vieta priklauso nuo paviršiaus geometrijos parametrų - t. y. nuo kreivumo ir ploto formos.
Kreivumo įtaka slėgiui ir slėgio pasiskirstymui
Skysčio slėgio sąvoka: p=lim(dF/dA). Hidrostatinis slėgis yra statmenas spaudžiamam paviršiui ir nukreiptas į jį. Jei jėga, veikianti plotą, nebūtų statmena pjūvio plokštumai, ją galėtume išskaidyti į komponentus, iš kurių vienas būtų normalus, kitas - paviršiaus plokštumoje. Pastarasis - tangentinį komponentą - skystis negali priešintis, todėl susidariusi tangentinė jėga išlygina slėgio pasiskirstymą per paviršiaus kreivę.
Paviršiaus kreivumas gali lemti vietines slėgio koncentracijas ar nuolydžius, nes hidrostatinis slėgis taške visuose kryptimis yra vienodas, tačiau paviršiaus forma keičia slėgio projekcijas ant įvairių plokštumų. Tai naudinga analizuojant paviršinio krūvio pasiskirstymą sudėtingų formų talpose ar prietaisuose.
Paviršiaus kreivumas ir jėgų pusiausvyra
Skysčio pusiausvyros sąlygos remiasi pagrindiniu hidrostatikos dėsniu: bet kuriems dviem pusiausviro skysčio taškams galioja z + p/ρg = const. Tačiau paviršinio kreivumo ir susijusių paviršinių jėgų atveju būtina įtraukti papildomus momentų ir projekcijų skaičiavimus, kad būtų nustatytas bendras atstojamųjų jėgų poveikis. Elementarios jėgelės dF kreivame paviršiuje ir jų integravimas leidžia apskaičiuoti viso paviršiaus atstojamąją jėgą bei jos tašką.
Taip pat skaitykite: Elektrinio lauko stiprio formulė
Praktiniai aspektai: siurbliai, vamzdynai ir klampa
Klampa yra skysčio savybė priešintis tangentiniams įtempimams; ji turi įtakos siurblių charakteristikoms ir srautams. Kinematinis klampumas žymimas centistokais (cSt) ir matuojamas mm2/s. Kinematinis klampumas yra tikras fizinis veiksnys, darantis įtaką siurblio kreivėms, taigi ir siurblio pasirinkimui.
Vamzdyno vidinės sienelės, pro kurias teka produktas, sukuria pasipriešinimą produkto kelyje dėl šių sienelių paviršiaus šiurkštumo. Pavyzdys: dirbant su terpe, kurios klampa yra 6000 cSt, paprastai rekomenduojama vamzdyno skersmenį padidinti bent 2 kartus, palyginti su siurblio išvado angos skersmeniu. Išvada: rinkdamiesi siurblius klampiems skysčiams pumpuoti, visada iš anksto apskaičiuokite nuostolius vamzdyne.
Kai siurbiate skysčius, kurie prilimpa prie sparnuotės paviršiaus, tai yra problema, į kurią reikia atsižvelgti. Jei ant jūsų rankų yra labai klampus, lipnus skystis, jis prikimba ir jį pašalinti yra daug sunkiau nei skystį, kurio klampumas mažas. Tas pats siurblyje, kur skysčiui judėti naudojamas darbo ratas.
Paviršiaus įtempimas, kreivumas ir hidrodinaminė energija
Tekant skysčiui atsiranda tangentiniai įtempimai, kuriems nugalėti reikia tam tikro energijos kiekio. Ši energija pavirsta šilumine energija. Mechaninės lyginamosios energijos dalis, sunaudojama pasipriešinimui nugalėti, vadinama hidrauliniais nuostoliais. Paviršiaus kreivumas keičia greičių ir slėgių pasiskirstymą, todėl turi įtakos hidrauliniams nuostoliams bei energijos transformacijoms.
Bernulio lygtis realaus skysčio tėkmei išreiškiama taip: z1 + p1/ρg + a v1^2/2g = z2 + p2/ρg + a v2^2/2g + hw, kur hw yra tėkmės hidrauliniai nuostoliai, o a - Koriolio koeficientas. Paviršiaus kreivumas keičia greičio pasiskirstymą skerspjūvyje, todėl veikia Koriolio koeficientą ir per jį - kinetinės energijos bei nuostolių skaičiavimus.
Taip pat skaitykite: pulso pokyčių tyrimo metodika
Skaičiavimų ir matavimo priemonės
Skysčio slėgio matavimo prietaisai: manometrai, vakumetrai, gyvsidabriniai pjezometrai. Slėgio nustatymas pagal skysčio stulpelio aukštį: H = p/ρg. Jei reikia nustatyti paviršinio krūvio ir slėgio pasiskirstymą ant kreivo paviršiaus, naudojami integralai per paviršiaus sritis ir jų projekcijų skaičiavimai.
Skaičiuojant integralus ant kreivų paviršių, gaunami projekcijų dydžiai Fx, Fy ir atstojamoji jėga F. Atstojamosios jėgos dedamųjų pridėjimo taškai apskaičiuojami įtraukiant momentus ir inercinius koeficientus, kurie priklauso nuo paviršiaus formos ir kreivumo.
Paviršiaus kreivumo reikšmė inžinerijoje
Paviršiaus kreivumas turi praktinę reikšmę daugelyje inžinerinių uždavinių: nuo talpų ir indų konstrukcijos iki siurblių ir vamzdynų sistemų projektavimo. Netolygus paviršiaus kreivumas gali sukelti vietines slėgio koncentracijas, didesnius hidraulinius nuostolius arba padidinti riziką, kad klampus skystis prilips prie judančių dalių. Todėl visada būtina analizuoti paviršiaus geometriją, apskaičiuoti atstojamąsias jėgas ir jų taškus ir įtraukti šiuos skaičiavimus į projektavimo sprendimus.
Trumpa lentelė: kokie dydžiai priklauso nuo kreivumo
| Dydis | Priklausomybė nuo kreivumo |
|---|---|
| Paviršinio krūvio tankis (σ) | Keičiasi vietiniu kreivumu ir projekcijų geometrija |
| Atstojamoji jėga F | Apskaičiuojama integruojant slėgio projekcijas per kreivą paviršių |
| Pridėjimo taškas (hD) | Priklauso nuo inercinių momentų ir paviršiaus formos |
| Hidrauliniai nuostoliai | Didėja dėl iškreipto greičio pasiskirstymo skerspjūvyje |
Apibendrinant, paviršinio krūvio tankis yra vietinis dydis, kurį lemia molekulinės sąveikos ir paviršiaus geometrija. Paviršiaus kreivumas keičia slėgio projekcijas, jėgų momentus ir pridėjimo taškus, todėl inžineriniuose skaičiavimuose būtina tiksliai įvertinti paviršiaus formą ir integruoti paviršinį poveikį per visą konstrukcijos plotą.
tags: #pavirsinio #kruvio #tankio #priklausomybe #nuo #pavirsiaus