Tiesiaeiginis judėjimas aprašomas kaip judėjimas pastoviu greičiu be pagreičio, o tiesiaeigio tolygiai kintamo judėjimo atveju greitis keičiasi vienodais dydžiais laikui bėgant. Šie principai lemia, kad greičio grafikas ir poslinkio (tūrinio nuotolio) grafikas turi specifines formas bei aiškius vertinimo kriterijus. Tolyginis tiesiaeigis judėjimas rodo, kaip greičio projekcija v_x išlieka pastovi, o padėtis kinta priklausomai nuo laiko. Tolygiai kintamas judėjimas rodo, kad greitis keičiasi vienodu dydžiu per vienodą laiką, todėl greičio grafikas yra linijinė funkcija laikui.
Greičio projekcijos priklausomybės nuo laiko grafikas
Sudarant greičio projekcijos priklausomybės nuo laiko grafiką, horizontalioje ašyje atidedamas laikas, o vertikalioje - kūno greičio projekcija vx. Gautas grafikas rodo, kaip kūno greitis keičiasi laikui bėgant. Viena grafiko kraštinė - laikas t, kita - greičio projekcija vx. Iš šio grafiko galima nustatyti kūno greitį bet kuriuo laiko momentu ir įvertinti, kokia yra kūno poslinkio projekcija per tam tikrą laiką (vx · t).
Tiesiaeigio tolygiai judančio kūno atveju grafikas yra tiesi linija, kuriai kraštinė yra pastovus greitis. Jei v_x = const, a_x = 0, todėl poslinkis x = x_0 + v_x t. Jei kūnas juda tiesiai ir tolygiai, jo greitis ties laikui bėgant išlieka pastovus ir grafikas bus horizontalus.
Tiesiaeigio tolyginio judėjimo atveju, kai v_x = const, iškyla tiesioginis supratimas: grafikas yra tiesi linija, lygiagreti laiko ašiai, o vertikali ašis rodo pastovų greitį. Pavyzdžiui, jei v_x = 6 m/s, greičio projekcijos priklausomybės nuo laiko linija bus plokščia horizontali linija viršuje. Tokiu pačiu metu, tolgyje lygiai kintamojo judėjimo atveju iš lygties v_x = v_0x + a_x t matome, kad grafikas taip pat bus tiesė, jei a_x yra pastovus.
Poslinkio (koordinatės) priklausomybės nuo laiko grafikas
Poslinkio-laiko grafikas parodo, kaip kūno padėtis priklauso nuo laiko. Jis vaizduoja kampą tarp horizontaliosios ašies ir trajektorijos kreivės: teigiamas pagreitis pasireiškia kreive, kurios nuolydis didėja laikui bėgant; stabdymas - kreive su mažėjančiu nuolydžiu. Grafikas prisitaiko prie pasirinkto mastelio: jeigu horizontalioje ašyje atidėtas laikas, o vertikalioje - atitinkamas kūno poslinkis, gaunamas grafikas rodo, kaip poslinkis kinta laikui bėgant. Tokiu pat principu, poslinkio-laiko grafikas gali rodyti ir tolygų judėjimą, kai poslinkis auga tiesiai linijai, kai laikas didėja.
Taip pat skaitykite: Kūno drebulys vyresniame amžiuje
Tiesiaeigio judėjimo ir jų sprendimų pavyzdžiai
- Kūnas pajuda iš koordinačių pradžios 3 m/s greičiu ilgio x ašies kryptimi. Tada galime formuluoti teisingą lygtį ir nustatyti, ar kūnas judės tiesiai į priekį be pagreičio, arba ar reikia įvertinti greičio projekcijos pokyčius laikui bėgant.
- Kitas pavyzdys: kai kūnas juda su pastoviu greičiu, poslinkio-lokacijų grafikas - tiesi linija, o greičio grafikas - horizontalus tęstinumas. Tokiu atveju galima lengvai apskaičiuoti laiką, kada kūnas pasieks tam tikrą tašką, arba susitikimo laiką su kitu kūnu, kai jų lygtis yra žinoma.
- kai du kūnai juda tuo pačiu keliu, galima sulyginti jų judėjimus, kad rasti susitikimo vietą ir laiką. Pavyzdžiui: x_1 = 4 + 2t ir x_2 = 2t + t^2. Susitikimo laiką galima rasti, sutampančias lygtis suvedant: 4 + 2t = 2t + t^2; t = 2 s (pagal reikalavimą t > 0).
Praktiniai aspektai ir mokymosi uždaviniai
Studentai dažnai klaidingai traktuoja poslinkio ir laiko greičio grafikus; todėl svarbu kurti užduotis, kurios parodo skirtumus tarp jų. Reikėtų kurti scenarijus su teigiamu pagreičiu, pastoviu greičiu ir neigiamu pagreičiu (lėtėjimu) ir vizualizuoti juos poslinkio-laiko bei greičio-laiko grafikuose. Taip pat svarbu pažymėti ašis, laiką ir greičio vertes, kad mokiniai įsivaizduotų grafikus ir jų aiškinimus realiomis situacijomis, tokiomis kaip automobilio pagreitis, bėgiko lėtėjimas ar kamuolio sustojimas.
Praktinės veiklos gali būti organizuojamos taip: sukurti poslinkio-laiko ir greičio-laiko grafikus skirtingoms judėjimo situacijoms, nupiešti grafikus, pažymėti kreives pagreičiui ir stabdymui bei nusistatyti ašis. Be to, galima įtraukti realaus gyvenimo pavyzdžius, kaip įrodyti, graphic vizualizacijos, ir skatinti mokinius apibūdinti savo mąstymo procesą, klausytis kitų nuomonių ir pateikti momentinę grįžtamojo ryšio galimybę klaidoms ištaisyti.
Tekstiniai pavyzdžiai ir diskusijos
Diskusijoje galima aptarti pavyzdžius apie Napoleono laiko juostą ar istorijų kūrimą su Storyboard That, kur mokiniai gali kurti vizualizacijas judėjimo scenarijų. Taip pat galima pateikti užduotis, kurios skatintų studentus apskaičiuoti greitį, pagreitį ir susitikimo vietą laikui bėgant, naudodami lygtis x_1 = 4 + 2t ir x_2 = 2t + t^2. Tą pačią programinę logiką galima taikyti skaitant, kaip rasti susitikimo laiką ir vietą, kai kūnai juda skirtingais greičiais.
Be grafikos, galima įtraukti trumpą praktinį pavyzdį: pradiniu metu kūnas turi greitį v_0, toliau įgyja pagreitį a_x, todėl v_x = v_0x + a_x t. Tokiu atveju greičio grafikas bus tiesė su nuolydžiu a_x, o poslinkio grafikas - parabolė, atsižvelgiant į integraciją iš greičio.
Apibendrinant, greičio priklausomybės nuo laiko grafikas ir poslinkio-laiko grafikas yra pagrindiniai įrankiai, leidžiantys vizualiai atvaizduoti judėjimą ir lengvai įvertinti, kaip kūno greitis keičiasi laikui bėgant. Naudodamiesi šiais grafais, mokiniai gali atskirti pastovų greitį, teigiamą ar neigiamą pagreitį ir suprasti, kaip tai atsispindi jų matavimo į dirbiamas užduotis.
Taip pat skaitykite: Judėjimo pagreičio tyrimas
| Ašis | Ką reiškia | Grafike atitinkama forma |
|---|---|---|
| Laikas t | Laiko tarpai, per kuriuos matuojamas judėjimas | Horizontali linija poslinkio-greičio grafikuose |
| Greitis vx | Kūno greitis projekcija | Vertikali ar kreivė priklausomai nuo funkcijos |
Taip pat skaitykite: KMI ir sveikata