Ši metodinė priemonė skirta Vilniaus technologijų ir dizaino kolegijos studentams, studijuojantiems pagal inžinerijos studijų kryptių programą „Elektros ir automatikos inžinerija“. Šiems studentams reikalingos specifinės fizikos žinios, susijusios su įvairių fizikinių reiškinių taikymu elektros ir automatikos inžinerijoje. Naudojantis šia priemone reikalingos bazinės aukštosios matematikos žinios, kurios tobulinamos formuluojant ir sprendžiant fizikos užduotis bei apdorojant padarytų eksperimentų rezultatus.
Tikslas ir pagrindiniai sąvokų ryšiai
Kinematika - mechanikos skyrius, nagrinėjantis kūnų judėjimą neatsižvelgiant į priežastis, kurios sukelia tą judėjimą. Jei laiko elementas ∆t trumpės, tai kartu trumpės ir poslinkis ∆s. Linijinis greitis tiesiog proporcingas taško atstumui iki sukimosi centro. Kampinis pagreitis - jo vienetas yra tas, kai per 1s kampinis greitis pakinta 1 rad/s. Kampinį pagreitį išreiškiame linijiniu pagreičiu, naudojant v = ωr ir I inercijos momentą, kuris priklauso nuo kūno formos ir masės išsidėstymo.
Niutono dėsniai yra kertiniai mechanikos principai: kiekvienas kūnas išlaiko rimties arba tolyginio tiesiaeigio judėjimo būseną, kol kitų kūnų poveikis nepriverčia šią būseną pakeisti. Jėgos vienetas SI - niutonas (N). Jei kūnas juda, jo masė ir inercijos momentas lemia, kaip greitai jis gali keisti savo judėjimo būseną. Kai greitis yra mažas (v ≪ c), galime laikyti, kad judančio kūno masė lygi rimties masei m ≈ m. Taip pat apžvelgiami atitinkami skysčių dėsniai, Bernulio lygtis ir laminarinio bei turbulencinio srauto principai.
Sukimosi judėjimo ir inercijos sąsajos
Kalbant apie sukamąjį judėjimą, jėgos analogas yra sukimo momentas, o masės analogas - inercijos momentas. Laivas, kurį veikia dvi lygiagrečios priešingos jėgos, sukuria jėgų dvejetą; laisvas kūnas sukasi apie ašį, einančią per jo masės centrą. Sukimo momento dydis matuojamas niutonmetrais (N·m). Inercijos momentas I priklauso nuo kūno formos, masės išsidėstymo ir ašies padėties.
Tolygiai kintant judėjimui, kampinis pagreitis ir įcentrinis pagreitis susiję per santykį dvišakiu įstatymu: Iω = L (judesio kiekio impulsas). Kai inercijos momentas keičiasi dėl vidinių jėgų, sistema išlieka, kol išorinės jėgos nekeičia jos pusiausvyros. Tokiu būdu gimsta įprasta mechanikos tvermės idėja.
Taip pat skaitykite: Reakcijos greitis fotosintezėje
Skaidraus skysčio tekėjimo ir Bernulio lygties įtaka
Skysčių mechanika skiriasi nuo kietųjų kūnų dėl judėjimo pobūdžio: idealiuose skysčiuose nėra klampos, o realiuose skysčiuose yra klampa ir adhezija. Skysčių srovių tolydumo lygtis (v S = const) rodo, kad tekėjimo greitis priklauso nuo vamzdžio skerspjūvio ir slėgio skirtumų. Bernulio lygtis sujungia hidrodinaminį, hidrostatinį ir statinį slėgį, parodydama, kad energijos suma skysčio skerspjūvyje yra pastovi visoje srovėje. Idealiųjų skysčių atveju Bernulio lygtis tampa paprasta: energijos ir slėgio sąryšiai išlieka nuolatiniai tol, kol nėra išorinių įtakos.
Laminarinėje srovėje srauto sluoksniai „slenka“, o didėjant greičiui gali susidaryti sūkuriai - turbulencija. Reinoldo skaičius Re nulemia tekėjimo pobūdį: mažas Re sukelia laminarinį tekėjimą, didesnis - turbulentinį. Krizinė Re vertė visiems skystiems ir dujų sistemoms yra apie 2300. Tokiu atveju, pradinėse vamzdžio dalyse gali dominuoti laminarinis tekėjimas, o turbulencija vystosi didėjant greičiui.
Praktiniai įstatymai apie tekėjimą
Puazeilio lygtis tinka nedidelio greičio srovėms siauruosiuose vamzdžiuose ir leidžia įvertinti klampos koeficientą, kurį galima išmatuoti. Laminarinis tekėjimas ir srovių sluoksniavimas paaiškinami Skysčio tekėjimo sadečių charakteristikomis: greičio gradientas nusako greičio kėlimo ar sumažėjimo greitį per skerspjūvį. Jei tekėjimas stacionarus idealiojo skysčio masės pasiuntinyje, masės tūrį per skerspjūvį galima laikyti vienodai pratekančiu per vieną laiką.
Skysčių tyrimuose dažnai taikoma Puazeilio formulė, kuri, priklausomai nuo srovės pobūdžio, gali būti naudojama klampumo koeficientui nustatyti bei greičiui apskaičiuoti. Realiosios dujos taip pat turi specifines savybes, bet idealiųjų dėsnių taikymas leidžia įvertinti pagrindines charakteristikas: slėgį, temperatūrą, koncentraciją ir molekulinę judėjimo dinamiką. Dujų tempimo ir slėgio priklausomybės nuo tūrio rankos rodo Klaiperono-Mendelejevo lygtis bei universalųjį dujų konstantą R = 8,31 J/(mol K).
Judėjimo svyravimai ir traumos dinamikos
Svarbu atskirti laisvuosius svyravimus (natūralūs laikotarpių svyravimai) nuo priverstinių svyravimų (kuriuos sukelia išorinė priverstinė jėga). Relaksacijos laikas τ nustato greičio augimo ar mažėjimo laiką, o svyravimų amplitudė Xm apibūdina didžiausią nuokrypį nuo pusiausvyros. Rezonansinis dažnis ωrez atitinka maksimalų šių svyravimų atsako dydį.
Taip pat skaitykite: Stabdymo kelio veiksniai
Gijimo įvėrimas į skysčių ir dujų elgesį už kietąjį kūną
Kietieji kūnai, judėdami idealiojo skysčių ir dujų aplinkoje arba laminarinėje srovėje, patiria mažą pasipriešinimą. Kai kūnai juda klampioje aplinkoje, atsiranda sūkuriai ir sūkurių srovės, o pasipriešinimo jėga didėja. Iš Stosko dėsnio iliustruojama, kad pasipriešinimo jėga yra proporcinga aplinkos klampai, judėjimo greičiui ir kūno matmenims. Kai kūnas greitai juda, didėja ir pasipriešinimas dėl sūkurių, o energija netenkama į šilumą.
Gravitacija, svoris ir Archimedo dėsnis
Kartais pradedant kristi kūnui, žemyn jėga P pasireiškia kaip Archimedo jėga. Kai šios dvi jėgos susilygina, kūnas toliau krinta pastoviu greičiu v. Rutulio greitis priklauso nuo spindulio: mažesni rutuliai krinta lėčiau už didesnius. Skirtinguose skysčiuose ir dujose, kristalizuojant, sūkurių rizika didėja su greičiu, todėl judėjimas tampa sudėtingesnis.
Įvadas į praktinį taikymo spektrą
Šios temos - pagrindas suprasti, kaip kūno masė ir inercija veikia judėjimo greičius inžinerijos srityse: nuo transporto mechanizmų greičio analizės iki dinaminės stabilizacijos ir jėgų balansavimo. Žinodami, kaip masė ir inercija keičia kampinį pagreitį, mes galime prognozuoti sukimosi greičius, pusiausvyros būsenas ir stabilumo reikalavimus prietaisų ir mechanizmų kontekste.
Be to, galima įtraukti lentelę su pagrindiniais dydžiais: greitis v, kampinis greitis ω, spindulys r, inercijos momentas I, pagreitis α ir tiltų jėgos, tam tikrose užduotyse, siekiant iliustruoti jų ryšius.
- Analizuoti inercijos momento įtaką kūno sukimui, kai masė didėja arba mažėja.
- Taikyti Bernulio lygtį skysčių tekėjimo kontekste siekiant įvertinti greičio pasikeitimus aukščiau ir žemiau vamzdelio plotų.
- Taikyti Reinoldo skaičių apibrėžimui ir nustatyti tekėjimo pobūdį realiuose skysčiuose.
- Naudoti Puazeilio lygtį laminarinėje srovėje ir įvertinti klampos bei plovimo koeficientus.
Taip pat skaitykite: Kaip įveikti priklausomybę nuo greičio
tags: #greicio #priklausomybe #nuo #kuno #mases