Prie elektros grandinės gnybtų (polių) prijungus poveikio šaltinį (įtampos ar srovės šaltinį), grandinės šakomis pradeda tekėti srovė, tarp jo elementų išvadų (ir bet kurių gnybtų) susidaro įtampos: taip grandinė reaguoja į poveikį. Gnybtai, į kuriuos tiekiamas poveikis, vadinami įėjimo gnybtais arba tiesiog grandinės įėjimu, o gnybtai, kuriuose stebima reakcija, - išėjimo gnybtais arba tiesiog grandinės išėjimu.
Reakcijos ir poveikio santykis nepriklauso nuo laiko, priklauso tik nuo dominančios grandinės sandaros ir elementų parametrų. Tas santykis vadinamas grandinės perdavimo funkcija. Elektronikos įtaisą ar elektrinę grandinę visada sudaro aktyvieji ir reaktyvieji elementai, todėl jo kompleksinės perdavimo funkcijos (KPF) matematinė lygtis yra tam tikra priklausomybė nuo dažnio ir elementų parametrų. Todėl ji dar vadinama kompleksine dažnine charakteristika (KDCh).
Jeigu yra žinoma KPF, tai galima sakyti, kad yra žinoma ir tiesinės grandinės ar grandyno reakcija į tam tikrą poveikį. Pavyzdžiui, jeigu harmoninis poveikis yra vienetinis (t. y. jeigu poveikio amplitudė - vienetas, o pradinė fazė - nulis, t. y. poveikis = 1), tai reakcija yra lygi tiesiog F(jω): reakcija = poveikis·F(jω) = F(jω).
Kompleksinė perdavimo funkcija rūpi tada, kai, įjungus harmoninio poveikio šaltinį grandinės įėjime (pvz., 5.1 paveikslo grandyno 1-1 gnybtuose), domina reakcija kuriame nors kitame daugiapolio išėjime (pvz., 2-2 gnybtuose). Bet kompleksinės perdavimo funkcijos sąvoka apibendrintai apima ir kompleksines dažnines varžų arba laidumų charakteristikas, pvz., dažninę įėjimo impedanso charakteristiką ir dažninę įėjimo admitanso charakteristiką.
Kompleksinės perdavimo funkcijos struktūra ir reikšmė
Kompleksinės perdavimo funkcijos (KPF) modulio dažninė priklausomybė vadinama dažnine amplitudės charakteristika - DACh, o dažninė KPF argumento priklausomybė vadinama dažnine fazės charakteristika - DFCh. Kompleksinės perdavimo funkcijos H(jω) skaitinė reikšmė, atitinkanti konkrečią dažnio reikšmę, vadinama kompleksiniu įtampos perdavimo koeficientu, o jo modulis - tiesiog perdavimo koeficientu, argumentas - perdavimo koeficiento fazė. Analogiški pavadinimai galioja ir kitoms kompleksinėms (ar dažninėms) grandinių perdavimo funkcijoms.
Taip pat skaitykite: Perdavimo Funkcija: Išsamus Straipsnis
Kompleksinių perdavimo funkcijų dimensiją ir prasmę lemia į minėtus santykius įeinančių dydžių dimensijos ir prasmės. Šiuo atveju poveikis (impedanso atveju - Iin) tiekiamas ir reakcija (impedanso atveju - Uin) gaunama toje pačioje grandinės polių arba išvadų poroje (pvz., 1-1 5.1 paveikslo grandinėje).
Perdavimo funkcijos argumentas: kaip jis priklauso nuo dažnio
Kompleksinė perdavimo funkcija yra funkcija H(jω), kurios argumentas priklauso nuo kampinio dažnio ω. KPF matematinė lygtis yra tam tikra priklausomybė nuo dažnio ir elementų parametrų. Perdavimo funkcijos argumento priklausomybė nuo ω lemia fazinę transformaciją tarp įėjimo ir išėjimo signalo: dažninė fazės charakteristika - DFCh, kurią sudaro H(jω) argumento reikšmės dažnių ašyje.
Kompleksinė dažninė silpninimo funkcija kartais naudojama, kai signalai grandinėse nėra stiprinami, o jais eidami susilpnėja; tai yra įtampos perdavimo funkcijai atvirkščia funkcija. Tokiu būdu analizuojant perdavimo funkcijos priklausomybę nuo argumento, svarbu atsižvelgti ir į modulio - DACh - bei į argumento - DFCh - elgseną visose dominančiose dažnių srityse.
Dažninės charakteristikos ir praktiniai pavyzdžiai
Dažnai sprendžiami tokie uždaviniai, kai reikia apskaičiuoti tik vienos šakos srovę (pvz., paveikslo grandinėje tekančią per varžinį elementą, prijungtą prie polių 2-2) arba tik vieno elemento įtampą (pvz., 5.1 paveikslo grandinėje prie polių 3-3 prijungto varžinio elemento įtampą), kai grandinę veikia tik vienas poveikis (pvz., 5.1 paveikslo grandinėje prie polių 1-1 prijungtas įtampos šaltinis). Tokie uždaviniai iliustruoja, kaip KPF leidžia nustatyti konkrečią reakciją į harmoninį poveikį: žinant F(jω), galima rasti bet kurios grandinės dalies įtampos ar srovės amplitudę ir fazę.
Kompleksinės perdavimo funkcijos taikymas apima ir dvipolių bei keturpolių tyrimus. Kompleksinės dažninės varžų arba laidumų charakteristikos leidžia analizuoti, kaip impedansas arba admitansas priklauso nuo ω, o kartu ir kaip keičiasi signalo fazė pereinant per grandinę.
Taip pat skaitykite: Svarbiausi paslaugų perdavimo akto budinčiam globotojui aspektai
Logaritminiai vienetai ir jų reikšmė
Analizuojant perdavimo funkcijos modulį bei fazę, dažnai naudojami logaritminiai vienetai, pvz., decibelai (dB), kurie leidžia patogiai vaizduoti labai didelius arba mažus perdavimo koeficientus. Kompleksinės perdavimo funkcijos modulio dažninė priklausomybė - DACh - pateikta decibelais leidžia greitai įvertinti stiprinimą arba silpninimą skirtinguose dažniuose.
Silpnintuvai, attenuatoriai ir T silpnintuvas
Kai signalai grandinėse nėra stiprinami, o jais eidami susilpnėja, tai kartais naudojama įtampos perdavimo funkcijai atvirkščia funkcija - kompleksinė dažninė silpninimo funkcija. Tokie silpnintuvai ir attenuatoriai, tarp jų T silpnintuvas, turi savo dažnines charakteristikas, kurias aprašo KPF modulis ir fazė. Analizė leidžia numatyti, kaip jų naudojimas įtakoja signalo fazę ir amplitudę visame dažnių diapazone.
Skaičiavimai ir rezultatų apdorojimas
Skaičiavimų metu naudojant KPF vertinami H(jω) moduliai ir argumentai skirtingiems ω. Kompleksinės perdavimo funkcijos H(jω) skaitinė reikšmė, atitinkanti konkrečią dažnio reikšmę, vadinama kompleksiniu įtampos perdavimo koeficientu; jo modulis - perdavimo koeficientu, o argumentas - perdavimo koeficiento faze. Tokie skaičiavimai leidžia sudaryti DACh ir DFCh grafikus, atlikti stabilumo, fazės atsilikimo ar poslinkio analizę, taip pat vertinti grandinės elgseną harmoniniame diapazone.
| Parametras | Reikšmė | Taikymas |
|---|---|---|
| H(jω) modulis | |H(jω)| | DACh - amplitudės analizė (dB) |
| H(jω) argumentas | arg H(jω) | DFCh - fazės poslinkiai (laipsniais arba radianais) |
| Impedansas Z(jω) | Reakt. + aktyv. | Įėjimo/išėjimo elgsena, dažninė analizė |
Darbo eiga ir rezultatų interpretacija
Darbo eiga apima grandinės parametrų nustatymą, KPF išvedimą, H(jω) modulio ir argumento skaičiavimą skirtingiems dažniams, rezultatų vaizdavimą grafiškai ir jų interpretación. Skaičiavimų ir rezultatų apdorojimo etapai leidžia nustatyti dažnius, kuriuose grandinė stiprina arba silpnina signalą, identifikuoti fazės poslinkius ir koreguoti grandinės parametrus pagal reikalavimus.
Funkcijos tyrimas iš grafiko
Išvados apie argumento priklausomybę
Kompleksinė perdavimo funkcija yra esminė grandinės charakteristika, kuri aprašo, kaip grandinė reaguoja į harmoninį poveikį visame dažnių diapazone. Jos argumento priklausomybė nuo dažnio - DFCh - nulemia fazinį poslinkį, svarbų filtrų, stiprintuvų ir silpnintuvų dizainui bei signalų sinchronizacijai. Žinant KPF, galima prognozuoti grandinės reakciją į bet kokį harmoninį poveikį ir optimizuoti grandinės parametrus, siekiant pageidaujamų amplitudinių ir fazinių savybių.
Taip pat skaitykite: Socialinis pedagogas: ką jis daro?
Kompleksinės perdavimo funkcijos analizė ypač aktuali dvipolių ir keturpolių tyrimuose, kai reikia tiksliai apskaičiuoti vienos šakos srovę arba vieno elemento įtampą harmoniniame veikime. Praktiniai pavyzdžiai ir skaičiavimų metodai, įskaitant logaritminius vienetus, leidžia efektyviai apdoroti rezultatus ir priimti inžinerinius sprendimus.
tags: #perdavimo #funkcijos #priklausomybe #nuo #argumento